Морил клеща на личинках жуков Бивароолом. Как оказалось, временно парализует всех, в том числе и насекомых, постепенно (личинкам понадобилось три дня, клещам сутки) приходят в норму.
А вообще препаратов много: вот тут неплохой список. Но убить клеща не получается, идея в том, что он осыпается с пчелы и его выгребают из улья. Есть несколько разных типов препаратов, забавно, что, для лечения используют, в том числе, муравьиную кислоту.
Опять же можно взять тестовых нигеров и на них проверить действие препарата (в плане побочных эффектов и летальности), а потом уже обрабатывать что-то ценное.