Я оставлял на 2 недели семью тапином (15 рабочих, 3 матки). На арене - несколько капель мёда, около 20 мёртвых дрозофил. Тапиномы выжили, но 2 маток просто съели, рабочих новых вывели микроскопического размера. Это - пустынно-степной вид, приспособленный к длительному отсутствию корма, да ещё и хранящий большое количество запасов в брюшках.
Лазиусы тоже могут запасать немного жидкого корма, но не в такой степени. Единственный выход - оставить пищу на арене, как делал я.
Но мёд может испортиться, насекомые тоже. Это риск, но если выхода нет... Или брать с собой в больницу.

Договориться с кем то из вашего города! Отдать временно! Вроде, судя по сайту, Вас много.

дома остается семья из ~20 лазиусов, кормить-ухаживать за ними будет некому. Что делать? Хотел оставить на арене ватку, пропитанную сиропом, но не уверен, что так можно.

Если есть пробирка с водой и ватка пропитанная медом или сиропом - с лазиусами такой численности да еще в зимний период - точно ничего не будет. Когда у меня температура снизилась до 18-17 градусов - просто сели все одной кучей и сидели пару недель. Даже на арену не выходили.
Только когда поставил в более теплое место - ожили словно летом.

Оставить только автопоилку на арене. Как у птичек, мышек, тока вниз напихать ваты чтобы лазюки не тонули.
Перед отъездом хорошо покормите и сотрите любые признаки сиропа.
Сироп оставлять нельзя, он забродит и муравьи могут отравится им и погибнуть.
Думаю ничего с ними не случится за недельку.
Можете поставить в прохладное место, они меньше хотеть кушать будут :) но могут в диапаузу впасть ))

Спасибо всем за советы, так и поступлю.