В дикой природе одной из обязанностей муравьев является перераспледеление влаги внутри гнезда. Насколько я понимаю, это достигается путем "перемешивания" муравейника.

Они скорее не перемешивают почву, а грамотно распределяют камеры на разной глубине. Даже на якобы сухом огороде, если капнуть вглубь на сантиметров 20ть, уже будет крепкая слегка влажная земля без пыли. Чем глубже расположить камеру, тем легче там поддерживать более-менее стабильный уровень влажности. Почва перемешивается при строительстве новых камер или захламлении старых, когда неиспользуемые камеры просто засыпаются и забываются.

В домашних условиях у нас нет:

1. Таких объемов, чтобы в них можно было сохранить 2-3 разных типа микроклимата.
2. Семей таких объемов, чтобы они строили муравейники, камеры которых будут занимать 2-3 зоны с разным микроклиматом в таком большом объеме.

Поэтому, думаю, муравьи найдут другой способ увлажнения.

Если коротко и по делу:

Взять влагоноситель, например гранулы гипса, установить на арене увлажнитель и сушилку.

Если будет увлажнитель, то муравьи скорее будут слизывать с него влагу и уносить ее в муравейник в своих зобиках, а потом уже увлажнять.
Сушка - вряд ли. Для того, чтобы понадобился такой субстрат им нужно сделать или совсем болото, или затопить. А тут уже проще покинуть муравейник, чем "сушить" его.

Если установить над ареной "солнышко", появятся ли муравьи-обогреватели?

Скорее всего да. Но вероятнее они просто вынесут коконы полбиже к источнику тепла на арену.

fender
Взять влагоноситель, например гранулы гипса, установить на арене увлажнитель и сушилку. Есть ли вероятность, что их начнут растаскивать по камерам?

Несколько слов из моего небольшого опыта, вначале соорудил своим жнецам гипсовую поилку, гипс намок и мурахи решили ее усовершенствовать, выгрызли в куске гипса свои хода и камеры, но гранулы влажного гипса выбросили на мусорку, хотя в формикарии им было несколько суховато, т.к. в поилку из пробирки выстраивалась очередь (чтобы увеличить количество поилко-мест, собственно, и создавал новую поилку(она есть в блоге, если интересно)...
Сейчас, вот уже несколько недель, наблюдаю ту же картину только в более крупных масштабах. Часть арены в новом формикарии сделал изолированной от остальной части и увлажнял ее, чтобы прижился мох, как мои хулиганы обнаружили эту влажную зону, они несколько дней ничего не замечали, прокладывали тоннели, потом их расширяли, сейчас куча нянек со своими малышами обосновались в этих туннелях, сухую часть арены они закидали вытянутым влажным гипсом, несмотря на то, что сам формик не очень увлажнен, но в него они не внесли ни одной гранулы влажного гипса.