bxЯ понимаю проводить такую процедуру в колониях у которых примерная численность известна.

Как-раз таки нет, мы исходим из того, что не известна. Ну, то есть, лучше бы представлять порядок (типа - сто особей их там или миллион), чтобы выбрать оптимальный размер маркируемой группы. А то, если, скажем, пометить 10 человек в мегаполисе на 10 миллионов, то можно потом до китайской пасхи их рекапчить.

bx
Погрешности же просто огромны из за случайности.

Погрешность есть всегда, при любом учёте. В этом случае как-раз нужна случайность повторных выборок, на этом всё строится.
Ну, если совсем на пальцах: вот у вас, допустим, полный карман семечек, вы хотите узнать - сколько их в штуках. Вы достаёте горсточку, пересчитываете и как-то помечаете. Тут главное их не сгрызть ненароком. Засыпаете в карман и хорошенько перемешиваете. Теперь, когда вы достанете новую горстку, то в ней попадётся несколько ранее помеченных. Мы предполагаем, что черпанули вы их совершенно случайным образом, и перемешаны они более-менее равномерно. Значит доля меченых семечек во второй горсти более-менее равна доли всех помеченных в кармане, и можно вычислить общее число семечек, в первом приближении. Но это, конечно, будет очень неточно, так как есть вероятность, что в данный конкретный раз вы достали несколько больше или несколько меньше помеченных, чем их доля в кармане. Поэтому такое действие надо повторить несколько раз. Чем больше повторений, тем выше точность.
При реальных популяционных расчётах принимается во внимание ещё и множество других факторов. За время работ часть помеченных особей может быть сожрана хищниками или подохнуть от старости, или мигрировать, в случае открытой популяции. А кто-то новый народится или понаползёт со стороны.
И да, в этом конкретном случае с муравьями и пылесосом надо понимать, что мы так можем посчитать только рабочих фуражиров (плюс разведчиков и остальных, кто на поверхности бегает), но не всю колонию.

bx
Ну я так и понял)) то есть считают +- с погрешностью в пол колонии)))

А вот и нет, значит вы не поняли. Погрешность минимальная из всех возможных способов учёта.
При повторных измерениях все эти +- друг друга нивелируют, и результат очень близок к реальному. Можете дома поэкспериментировать самостоятельно с семечками. ;) Как считать - легко нагуглить по запросу "Mark-recapture".

BO.
нет ли у Вас случаем детального описания этого метода на русском?

Да там всего метода-то:
1. Отловить (достаточное для статистически достоверной выборки количество), пометить
2. Вернуться через некоторое время, когда ранее помеченные особи перемешаются с популяцией, отловить снова - и посчитать соотношение помеченных к непомеченным

Формула:

N = (M*C) / R

N = рассчётная численность популяции
M = количество ранее помеченных особей
C = общее количество особей второго отлова
R = количество помеченных особей во втором отлове

Повторить несколько раз.

Если реально применять этот метод, вылезет много подводных камней. Хотелось бы ближе ознакомится с этим алгоритмом.

BO.
Если реально применять этот метод, вылезет много подводных камней.

Само-собой. Потому что жизнь устроена несколько сложнее, чем карман с семечками или мешок с разноцветными шариками, которые так любят в задачках по теории вероятностей. В реальных популяционных исследованиях строят разные модели популяции, тестируют их на правдоподобие, дальше уже оценивают размер популяции методом, наиболее пригодным для лучшей модели.

whex
Формула:
N = (M*C) / R

Ну, это такой, совсем упрощённый вариант (т.н. метод Линкольна-Петерсона) из позапрошлого века. В реале даёт ошибку при малых размерах выборки.

Не, не стоит. )))
Смысл тут засорять. Кому действительно интересно в это рубиться, нагуглит себе вагон инфы и будет радостно поглощать семистопные формулы.
Жаль, что на русском материалов практически нет, хотя такая обширная и актуальная тема.
А вообще, идеи тут занудствовать совсем не было, мне просто в ролике ход с пылесосом очень понравился. )))